«Японский Перельман» согласился объяснить главнейшую тайну математики

Синъити Мотидзуки из Киотского университета в Японии, которого некоторые сравнивают с российским ученым Григорием Перельманом, в декабре 2015 года согласился объяснить своим коллегам предложенное научному сообществу три года года назад решение самой большой тайны в математике — предложенной 27 лет назад abc-гипотезы (гипотезы Эстерле—Массера). Об этом сообщает Nature News.

Независимо друг от друга abc-гипотезу предложена математиками Дэвидом Массером в 1985 году и Джозефом Эстерле в 1988 году, а ее решение составляет одну из главных проблем теории чисел. Гипотеза утверждает, что для любого действительного числа r > 1 существует не более конечного числа троек натуральных чисел a, b и c таких, что для них выполняются условия: a + b = c; a, b и c взаимно просты в совокупности (то есть у них нет общих делителей) и c > rad (abc)r.

Радикалом (rad) натурального числа N называется число, которое представляет собой произведение всех различных простых (отличных от единицы чисел, которые делятся только на себя и на единицу) делителей числа N. Например, rad(15) = 15, так как у этого числа простые делители 3 и 5, а rad(18) = 6, поскольку простых делителей у числа 18 ровно два — это 3 и 2.

Гипотеза Эстерле—Массера важна для теории диофантовых уравнений, а ее справедливость позволит провести еще одно доказательство великой теоремы Ферма для больших степеней.

Доказательство Мотидзуки этого утверждения занимает более 500 станиц текста, а понять и проверить его способно небольшое число математиков. Ученый подсчитал, что у эксперта может уйти до 500 часов работы для понимания доказательства, тогда как у математика-аспиранта это займет около десяти лет.

В настоящее время только четыре математика сообщили, что прочитали и поняли доказательство abc-гипотезы Мотидзуки. Принятию работы ученого научным сообществом мешает то, что математик общается со своими коллегами исключительно на японском языке, отказывается покидать территорию страны, не общается с прессой и нерегулярно отвечает на сообщения электронной почты.

Один из ученых заявил, что японец своим поведением как бы «показал средний палец математическому сообществу». Между тем, Мотидзуки впервые согласился пойти на широкий контакт и ответить на вопросы своих коллег в беседе по Skype. Мероприятие состоится в декабре в Оксфорде на семинаре, организованном Математическим институтом Клэя, а сам японец продолжит в этот момент находится в Японии.

Математики полагают, что после семинара большое количество ученых будут мотивированы начать проверку доказательства Мотидзуки и подтвердят его справедливость. Свою позицию по популяризации доказательства abc-гипотезы Мотидзуки объясняет тем, что такое поведение ученого является «правильной миниатюрной моделью статуса чистой математики в человеческом обществе».